Por qué en economía nos debemos fiar más de las medianas y no tanto de las medias

Nuestro cerebro viene siendo como una especie de ordenador central que gobierna al resto del cuerpo, repartiendo instrucciones al resto de componentes (órganos, músculos, etc.) para que actúen en cada momento. Este ordenador parece perfecto aunque, en ocasiones, puede inducir a que la persona no tome la mejor decisión o vea una realidad algo distorsionada.

Esto sucede, por ejemplo, cuando la luna se aproxima mucho a la línea del horizonte y parece que es mucho más grande, pero en realidad no lo es, sino que se trata de una ilusión óptica causada por nuestro cerebro, que no interpreta del todo bien los datos que le envían los ojos. Con la economía, sucede lo mismo, los números y los ratios que se usan frecuentemente para caracterizar los conjuntos de datos y mostrar cifras globales no siempre son un reflejo de la realidad. Un ejemplo es el caso de la “media” y la “mediana”, valores que se usan con mucha frecuencia y que cuentan las cosas “a su manera”.

La media y la mediana, ¿qué son y para qué sirve aplicarlas en la economía?

La media es el valor que se usa más frecuentemente para tener una referencia y hacerse una idea de cómo es un conjunto de datos. Por ejemplo, en el caso de un estudiante, se habla de su nota media para saber cómo es su rendimiento académico, evaluando todas las notas que saca en las asignaturas que cursa y obteniendo un único resultado, que sirve para decir si es mejor o peor estudiante que otras personas.

La media se obtiene como resultado de calcular la suma de todos los elementos y dividirlo por el número total de elementos del conjunto. En el ejemplo del estudiante, el valor de la nota media es el resultado de sumar todas las notas y dividirlas por el número de asignaturas. ¿Refleja esto el nivel de un estudiante realmente?

Seguramente para la mayor parte de los casos, sucederá que la nota media servirá para clasificar a los estudiantes en función de su nivel. Sin embargo, no en todos los casos será perfecto este valor, habiendo algunos extremos en los que sería más deseable contar con otro tipo de información. Veámoslo con números y ejemplos concretos.

Media y mediana para caracterizar el mundo: ¿cuál es mejor?

Pensemos en el caso en el que las notas de un “Estudiante 1” son las siguientes:

Notas estudiante Media y Mediana - Economía

Como se puede ver, se trata de un estudiante que se le dan mejor las asignaturas de ciencias que las de letras y gimnasia, habiendo disparidad de resultados en sus calificaciones. De ocho asignaturas, aprueba seis y suspende dos, por no alcanzar el cinco, nota mínima requerida. Si calculamos la media, el valor resultante es de 5,875, es decir, un “Suficiente”, a pesar de que obtiene sobresaliente en asignaturas como Matemátiacas y notable en Física y Diseño.

Ahora pensemos en otro caso en el que un “Estudiante 2”, mucho más regular y que aprueba todas, pero de una manera diferente:

Notas estudiante Media y Mediana - Economía 2

Como se puede comprobar, la nota media del Estudiante 2 es exactamente la misma, 5,875, aprobando todas las asignaturas con mucha regularidad, siendo el 6 su nota más frecuente y el resultado de la media de “Suficiente”.

En caso de que estos dos estudiantes se enfrentaran a la decisión de elegir estudios adicionales (universidad, formación profesional, etc.) para elegir una profesión, con el resultado de la media, no sería suficiente para determinar hacia donde deberían enfocar sus esfuerzos, tanto en el tipo de educación (universitaria o formación profesional), como de orientación profesional (abogado, ingeniero, diseñador, etc.).

En esta decisión, nos puede ayudar algo la mediana, valor que representa el conjunto de datos con otro procedimiento de cálculo diferente al de la media. La mediana toma los datos de forma ordenada y elige el valor central, de tal manera que ofrece una visión diferente, en la que no pesan tanto los valores extremos del conjunto. Es decir, para la mediana no cuentan el 10 de Matemáticas, ni tampoco el 1 de Literatura del Estudiante 1.

¿Para qué sirve esta información que da la mediana? Para ver que en realidad, el Estudiante 1, tiene mayoría de notas mejores que las del Estudiante 2. De esta manera, la mediana podría ayudar para indicar qué estudiantes son más idóneos para cursar estudios de mayor nivel, en los que se requiere a los alumnos más brillantes y en los que los que no lo son tanto, no serán capaces de aprobar.

Con los datos del ejemplo, a priori, el Estudiante 1, parece que perfectamente podría superar asignaturas de grado superior en carreras técnicas, mientras que el Estudiante 2, por su rendimiento, parece que encajaría mejor en profesiones en las que se requiera ser regular y no haya que estudiar demasiado.

En la economía, sucede lo mismo: las cifras no siempre reflejan la realidad

En las cifras de la economía y los negocios, los números que se muestran siempre deben ser leídos con un cierto espíritu crítico para saber hasta qué punto reflejan la realidad y a qué ámbito se ciñen. Cuanto más agregada sea la cifra, más aún. Es decir, cuando la prensa habla de las cifras macroeconómicas, es interesante conocer los datos pero hay que tener en cuenta que son números que tratan de reflejar la realidad de una forma sencilla.

Por ejemplo, la cifras de ingresos medios de las familias, se confeccionan a base de datos estimados y agregando a base de medias, lo cual puede resultar bastante engañoso, si sucede lo que se comentaba en el ejemplo de los estudiantes. Si los ricos ganan más y, siendo una cifra muy alta su volumen de ingresos, la curva resultante puede dar lugar a equívocos y mostrar una realidad que no es.

Esto precisamente lo han puesto de manifiesto en Qartz, en un artículo en el que comentan cómo esto está sucediendo en Estados Unidos. Las cifras de la curva de consumo indican que la sociedad americana debería comportarse de una manera (pedir créditos, consumir en establecimientos de clase superior, etc.), pero realmente no se están recibiendo signos de que así sea, ya que la gente sigue con sus hábitos de consumo (no se piden créditos, se consume en establecimientos especialistas en ofertas y descuentos, etc.), como si el escenario real fuera otro.

Así es, al comparar la curva estimada de ingresos de los hogares pero con la mediana, en lugar de la media, el resultado es bien diferente, mostrando una sociedad americana mucho más pobre de lo que indica la curva basada en la media. Ninguno de estos dos valores es una verdad absoluta, pero sí que sirven para aproximarse a la realidad, que no es la que uno quiere, sino la que es. La vida misma.

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