Problemas matemáticos clásicos: la moneda escurridiza

Hoy, en nuestra serie de problemas matemáticos clásicos, vamos a presentaros uno muy curioso, el de la moneda escurridiza, que tiene hasta tres soluciones y todas son buenas, aunque dependiendo de para qué parte, algunas lo son más que otras.

El planteamiento es el siguiente: dos amigos, Marcos y Pablo, deciden llevar acabo una pequeña apuesta, en la que cada uno invierte 50 euros. Tirarán una moneda al aire siete veces, si sale al menos cuatro veces cara, Marcos se lleva los 100 euros, y si es cruz, será Pablo el vencedor. Tras cinco lanzamientos, Marcos va ganando 3 a 2, pero justo en el sexto lanzamiento, la moneda se escurre por una alcantarilla, y como da la casualidad de que no tienen más, deben dar por finalizada la partida. La pregunta es: ¿cómo deben repartirse el dinero?

Tres soluciones al mismo problema

Al ver que la apuesta ya no puede seguir adelante, Pablo, muy avispado, propone darla por nula y que cada uno se quede con sus 50 euros. Razón no le falta, pues no se han cumplido las condiciones establecidas en el contrato (que la moneda se tirara siete veces), pero Marcos no parece estar de acuerdo.

Pablo quiere que cada uno recupere su inversión, pero Marcos tiene una idea diferente.
Pablo quiere que cada uno recupere su inversión, pero Marcos tiene una idea diferente.

Su argumento es que, de las cinco tiradas que se habían llevado a cabo, él había ganado tres, mientras que su contrincante solo dos, por lo que lo más justo sería que él se llevara 60 euros (3/5 partes) y Pablo 40 (2/5 partes). Pero cuando ambos parecían llegar a un acuerdo entra en escena María, la novia de Marcos, que ha estado presenciando la apuesta todo el rato y considera que su novio debería llevarse algo más.

María expone que, de las diferentes combinaciones posibles que podían darse en las dos últimas tiradas, tres favorecían a Marcos y solo una a Pablo. En efecto es así: si tiramos dos monedas al aire, puede salir cara-cara, cara-cruz, cruz-cara y cruz-cruz, y a Pablo solo le valía una (cruz-cruz) para remontar. Por eso María insiste en que Marcos se lleve 75 euros (3/4 partes) y Pablo solo 25 euros (1/4 parte).

Los datos se pueden interpretar como mejor convenga

Como veis, las tres soluciones para repartirse el dinero parecen lógicas y se pueden defender y argumentar. Al final los dos amigos decidieron que para qué discutir, y se fueron a cenar juntos con el dinero de la apuesta, pero nos dejan con una lección que aprender: los datos se pueden presentar de muchas maneras diferentes, y algunas no son tan beneficiosas para nuestros intereses como otras.

Es importante saber utilizar las matemáticas y la estadística a nuestro favor, pues ha quedado claro que son una herramienta muy útil a la hora de negociar, pero también para entender y valorar mejor las noticias financieras y los datos económicos, e incluso los gráficos, que también se pueden interpretar según convenga.

Imagen | Andrés Nieto
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