¿Aprender economía con acertijos? El problema de las zapatillas y el euro perdido

A todos nos ha pasado alguna vez: un amigo trata que respondamos a un acertijo aparentemente sencillo y, por mucho que nos comemos la cabeza, no conseguimos dar con la solución. ¡Qué rabia! ¿Verdad? Si, al fin y al cabo, la solución era bastante sencilla.

Sin embargo, en algunos casos, resolver el problema no es tarea nada fácil. Para ello, necesitamos tener unos ciertos conocimientos en matemáticas o, como es el caso del problema de las zapatillas y el euro perdido, en economía y contabilidad. No en vano, algunas personas, incluso explicándoles la solución, no son capaces de entenderla, por muy intuitiva que pueda parecer. ¿Estás esperando a que te lo contemos? Acompáñanos.

¿En qué consiste el acertijo de las zapatillas y el euro perdido?

El acertijo dice así:

Imagina que quieres comprar unas zapatillas de 97 euros. Para ello, le pides 50 euros a tu madre y otros 50 euros a tu padre. La pagas, y la tienda te da tres euros de cambio. Le devuelves un euro a tu madre y otro euro a tu padre, además de uno que te quedas. Todavía le debes 49 euros a tu madre y 49 euros a tu padre, es decir, 98 euros más uno que tienes, 99. ¿Qué ha pasado con el euro que falta?

La mayoría de personas que lo escuchan o leen por primera vez piensan que tiene que haber algún cálculo mal realizado. Pero no, no hay ningún error en el enunciado. Parece como si el euro hubiese desaparecido pero, en realidad, todavía existe. La confusión surge como consecuencia de sumar y restar cosas diferentes o, como dice el dicho, mezclar churras con merinas.

Activo y pasivo, los dos conceptos para solucionar el problema

En este tipo de problemas, existen dos conceptos diferentes: por un lado, el activo (lo que tenemos) y, por otro, el pasivo (lo que debemos). En una empresa, el activo y el pasivo forman parte de sus libros contables, y en todo momento tienen que sumar lo mismo. El activo indica qué valor tienen los recursos de que la empresa dispone mientras que el pasivo, por su parte, indica cómo se han financiado.

Una vez conocidos estos dos conceptos, vamos a ver cómo se aplica en el problema, empezando por el principio. Si pides 50 euros a tu madre y 50 euros a tu padre, tienes en tu cartera 100 euros en total, pero también debes 100 euros.

Concepto Activo Pasivo
Efectivo 100 €
Deuda con tus padres 100 €

 

Cuando compramos las zapatillas por 97 euros, tendremos un nuevo activo (las zapatillas), además de 3 euros en efectivo. Sin embargo, la deuda con nuestros padres seguirá siendo la misma porque, por el momento, no les hemos devuelto ni un euro.

Concepto Activo Pasivo
Zapatillas 97 €
Efectivo 3 €
Deuda con tus padres 100 €

 

Al devolver un euro a nuestro padre y un euro a nuestra madre, nuestro efectivo pasa a ser de un euro, y la deuda con nuestros padres, de 98 euros, sin que el valor de las zapatillas se vea afectado.

Concepto Activo Pasivo
Zapatillas 97 €
Efectivo 1 €
Deuda con tus padres 98 €

 

Por tanto, el problema no era tanto que los cálculos estuviesen mal realizados, sino que estábamos sumando conceptos diferentes. Los dos euros que devolvemos a nuestros padres desaparecen de los dos lados, tanto del activo como del pasivo, porque dejamos de disponer de una parte de efectivo que ha ido a cancelar parte de la deuda.

En definitiva, aunque muchas veces los problemas puedan parecer complejos e, incluso, anti-intuitivos, todos ellos tienen una razón de ser, siempre y cuando manejemos los conceptos adecuados y tengamos los conocimientos para darles solución

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