La mejor lotería no es la de Navidad, es la del ahorro

5 comentarios

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Se acerca uno de los días más esperados del año: el día de la lotería de Navidad. Muchas personas depositan sus esperanzas e ilusiones en que les toque un buen pellizco del mucho dinero que se pone en juego ese día, y muchas otras compran el décimo únicamente por si le toca al de al lado; en definitiva, es mucho el dinero que nos dejamos las familias españolas en la compra de lotería de Navidad.

Pero, ¿de verdad sirve de algo comprar tanta lotería? Ya sé que en muchas ocasiones no es solo la posibilidad de que nos toque el premio, si no el hecho de mantener viva una tradición que se ha perpetuado a lo largo de casi dos siglos. Pero, ya que estamos pensando en ahorrar, ¿por qué no empezar dejando a un lado una remota posibilidad de que nos toque?

¿Qué probabilidad hay de que nos toque el gordo?

Vamos a ser claros desde el principio. La probabilidad de que nos toque el Gordo es bastante baja aunque, para ser justos, este sorteo no es ni mucho menos el peor en lo que a probabilidad de ganar se refiere. Teniendo en cuenta que en sorteo de Navidad entran en el bombo 100.000 números, la probabilidad de que uno de nuestros décimos sea el premiado es:

pgordo

O lo que es lo mismo, tendremos un 0,001% de posibilidades de que nos toque el gordo. Es decir, una probabilidad prácticamente nula, tal y como se les presupone a sorteos de este tipo en los que el ganador se lleva un buen pellizco de dinero.

Bien, el Gordo es casi imposible que nos toque pero en este tipo de sorteos hay muchos más premios ¿no? Es cierto, así que vamos a ser un poco menos ambiciosos. La emisión de billetes del sorteo de Navidad está formado por 180 series de 100.000 billetes cada uno. Cada uno de esos billetes consta de diez décimos, por lo que tendremos 1.800 décimos de cada uno de los números que entran en el sorteo.

Dado que se entregan 15.304 premios entre el Gordo, el segundo, el tercero, los cuartos, los quintos, las aproximaciones a cada uno de ellos, los reintegros y las pedreas, tendremos que en este sorteo habrá en total 27.612.000 de décimos premiados (resultado de multiplicar los 15.304 premios por los 1.800 décimos). Teniendo en cuenta que en total se venden 180.000.000 décimos (resultado de multiplicar 100.000 billetes x 180 series por billete x 10 décimos por serie), la probabilidad de ganar algún premio es de:

ppremio

Esto ya está mejor. Por cada décimo que compremos tendremos un 15,34% de posibilidades de ganar algún premio, una probabilidad que, aunque es cierto que no es muy elevada, al menos es ya una cantidad razonable para apostar. Otra cosa es recuperar la inversión que hemos realizado.

¿Cuánto recuperamos con cada euro apostado?

Un concepto relacionado con el de probabilidad es el de la esperanza matemática. La esperanza matemática es la relación entre el premio que esperamos obtener y probabilidad de acertar. Su cálculo es un poco más difícil, y por ello no vamos a entrar en ellos.

En el caso de la lotería nacional, la esperanza matemática es de 0,7, al repartirse el 70% de la recaudación en premios. Esto significa que, resumiéndolo mucho, por cada euro que jugamos esperamos recuperar 70 céntimos, o lo que es lo mismo, esperamos perder un 30% de la cantidad apostada. Evidentemente, esto no significa que todos los que apuesten pierdan, si no que de media todos los que juegan en conjunto acabarán perdiendo el 30% de lo apostado de media.

Bajo estas premisas, ¿es conveniente comprar décimos de lotería o no? Partiendo de la base de que cada español gasta de media 54 euros en décimos de lotería, y que nosotros nos comportamos como un ciudadano medio, acabaremos gastando casi tres décimos de lotería, un 0,003% que sigue siendo una cantidad inapreciable.

En caso de que nos toque, desde luego que nos puede sacar de pobres. Pero, por lo general, la mayoría de familias acaban perdiendo dinero jugando a la lotería de Navidad. Y es que, como bien dice el refrán, más vale pájaro en mano que ciento volando.

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Imagen | cardenas-grancanaria.com

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Comentarios

  • 1

    !

    Yo hace como chopocientos años que dejé de comprar participaciones (décimos en la vida he comprado). Total, ¿para qué? Si es pequeña la probabilidad de que te toque algo, menor es la probabilidad de que vayas a cambiar el papelito por tu parte del premio (normalmente, es que no compensa ni el viaje).

  • 2

    Avatar de ledes1983 !

    Seria el 1,5% y no el 15%

  • Respondiendo a #2:
  • 3

    !

    Tienes razón, ya está corregido. Muchas gracias.

  • Respondiendo a #2:
  • 5

    Avatar de quhasar !

    Cómo que el 1'5%? Imposible, ya que hay diez terminaciones y una siempre está reintegrada (en este caso, los que acaban en 8), por lo tanto, como mínimo, debe ser ese 10%, a lo que hay que sumar las tres terminaciones de dos cifras de los tres primeros premios y luego los premios y las pedreas. 1'5% imposible.

  • 4

    Avatar de minue !

    Yo creo que solo he comprado alguna participación por compromiso, el típico sobrino con lotería de la falla o del equipo de fútbol. En cuanto haces el mínimo cálculo estadístico, te das cuenta de que tienes más probabilidades de ligarte a una top model que de que te toque el gordo de Navidad.

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