¡No va más! Los números que harán que no te acerques a una ruleta

Muchas son las historias, incluso películas, que hablan de gente que ha ganado mucho dinero a la ruleta, incluso hay quien afirma que jugar a la ruleta puede ser una forma de ganarse la vida, pero las matemáticas y la lógica están ahí para ofrecernos los números que harán que no te acerques a una ruleta, o al menos que lo hagas como a cualquier otro juego de azar (como la lotería) que es exactamente de lo que se trata.

Un poco de historia

La ruleta casi como la conocemos hoy en día fue inventada por un matemático francés llamado Blaise Pascal en 1655. Constaba de 36 números (sin el cero) y solía emplearse como entretenimiento en reuniones de amigos, ya que no ofrecía rentabilidad a la banca, pues a la larga todo lo apostado se repartía en premios.

En 1842, los hermanos Blanc añadieron el cero, número con el que la banca gana todas las apuestas (salvo las hechas a ese número) dejando un margen de beneficios global del 2,7%, suficiente para introducirla en el Casino de Montecarlo y, de ahí, dar el salto al otro lado del charco, donde en algunos casinos introdujeron el doble cero para aumentar los benefícios al 5,26%

Los elementos y apuestas de la ruleta

Probabilidad de la ruleta - 2

El juego de la ruleta consta de dos elementos, la ruleta propiamente dicha y el tapete. En la ruleta, formada por 37 números, del 0 al 36, la mitad rojos y la mitad negros (salvo el 0), se lanzan la bola, que es la que determinará el número ganador.

En el tapete se realizan las apuestas, depositando las fichas en función del tipo de apuesta que se quiera realizar. Las básicas son estas:

* Pleno o número: Apostar a un número en concreto. Si se acierta el jugador recibe 35 veces la apuesta realizada.
* Columna o docena: Se apuesta a los doce números de una columna o docena, la ganancia es de dos veces la cantidad apostada.
* Dos docenas o dos columnas: Se apuesta a 24 números y la ganancia es de la mitad de la cantidad apostada.
* Posibilidades (par/impar, rojo/negro, falta/pasa): Se apuesta a la mitad de los números (salvo el cero) y se obtiene de ganancia la apuesta realizada.

Probabilidad de la ruleta - 3

En todas las apuestas, además de la ganancia, se puede retirar la apuesta realizada. Aparte de estas apuestas hay otras más complicadas, como apostar a una fila, a dos números a la vez, a cuatro… pero para no complicar los cálculos las vamos a omitir.

Lo que dice la probabilidad

La probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia y calcula las posibilidades de que suceda un hecho determinado. Por ejemplo, si tiramos una moneda al aire la probabilidad de que salga cara es de una entre dos posibilidades (1/2), o lo que es lo mismo, un 50%. Si tiramos un dado, las posibilidades de que salga un número en concreto son de una entre seis (las seis caras del dado), es decir 1/6 o un 16,66%.

De la misma manera podemos calcular la probabilidad de que salga determinado número o combinación de números en la ruleta:

* Pleno o número: un número entre los 37 que hay, es decir, 1/37 o un 2,7%
* Columna o docena: 12/37 o un 32,43%
* Dos docenas o dos columnas: 24/37 o un 64,86%
* Posibilidades: 18/37 o un 48,65

Como veis, en estas probabilidades ya se aprecia la desviación a favor de la banca que introduce el número cero y que, como veremos a continuación, hace que en largas series, la banca siempre gane.

La banca siempre gana

Probabilidad de la ruleta - 4

Si jugáramos una serie de bolas a cualquiera de las combinaciones anteriores, pongamos 1.000, apostando un euro en cada una de ellas, veríamos que al final la banca siempre gana.

* Pleno o número: Segúna la probabilidad, ganaríamos un 2,7% de las apuestas, es decir, 27 de 1.000, lo que nos reportaría unas ganancias de 36 euros por cada acierto (35 más nuestra apuesta), en total 972 euros, pero como hemos invertido 1.000 euros, perderíamos 28 euros.

* Columna o docena: Apostando a las columnas o docenas, en teoría ganaríamos 324 de las 1.000 tiradas, a tres euros por victoria, daría 972 euros, más de lo mismo.

* Dos docenas o dos columnas: Aunque la probabilidad de ganar es alta, del 64,8% (Ganaríamos 648 de 1.000 partidas) al ganar recibimos sólo la mitad de la apuesta, lo que arroja la misma ganancia total de 972 euros.

* Posibilidades: Los números son los mismos. 486 veces ganadas de 1.000 tiradas, dos euros ganados en caso de acierto, 972 euros ganados y 1.000 euros gastados. Perdemos 28 euros.

Las particularidades de la probabilidad

Hay dos cosas muy particulares e importantes de la probabilidad que a menudo le juegan malas pasadas a nuestra mente y que son importantes para entender los riesgos de la ruleta.

La primera es la independencia de los sucesos. Es decir, que las tiradas anteriores no condicionan en absoluto las posteriores. Podemos tirar un dado y sacar seis treses seguidos que la probabilidad de que salga un tres en la siguiente tirada sigue siendo la misma, una entre seis. Lo mismo ocurre en la ruleta, que haya salido siete veces rojo no quiere decir que la siguiente sea más probable que salga negro “para compensar”. Las probabilidades son las mismas, 18 entre 37.

Otra cuestión más importante todavía es el hecho de que la probabilidad es un cálculo matemático que sólo se cumple en el infinito, no en pequeñas series. Prueba a tirar un dado cien veces ¿han salido el mismo número de unos, doses, treses, cuatros, cincos y seises? Apuesto a que no (y esta sí sería una apuesta “segura”), incluso es posible que hayan salido muchos más números de uno que de otro.

Si alguna vez habéis jugado al parchís, habréis comprobado que el azar hace que se puedan dar series teóricamente poco probables (tres seises seguidos, mucho tiempo sin salir un cinco), y esto ocurre también en la ruleta, lo que unido al hecho de que los sucesos siguen siendo independientes (por mucho que no te haya salido un cinco las últimas veces que has tirado, no es más probable que te salga en la siguiente) hacen de la ruleta un juego muy engañoso en el que ganar o perder es sólo cuestión de azar, menos para la banca.

Imágenes | Wikimedia Commons
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Conversación

  • Josep Camós

    Si hay un juego que me parece estresante y absurdo desde un punto de vista matemático, ese es la ruleta. Al menos, si haces una Primitiva o similares ya partes de la base de que no te tocará, de manera que no tienes ni que ponerte nervioso. 🙂

    • minue

      Yo creo que al estar tan igualadas igualadas las probabilidades, nuestro cerebro se marea xD

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